IMAP unter Exchange 2013 funktioniert gerne mal nicht.
Die lässt sich mit Get-ServerComponentState FQDN überpüfen.
Wichtig ist:
Beide IMAP Dienste laufen
Beim User ist IMAP aktiv
IMAP Proxy Komponente muss aktiv sein
Set-ServerComponentState -identity FQDN des Exchange -component ImapProxy -State active -Requester healthapi